Bir Avuç Zar İçin

Not: Metnin belirli kısımlarında zar kelimesi için (İngilizce orijinali Dice olduğu için) D harfi ve yanına yüzey sayısını vurgulamak amacıyla da sayısı yazılmıştır. Örneğin D8; sekiz yüzlü zar anlamına gelmektedir.

 

SEMANTİK SINIRINDA ZAR ÜZERİNE KÜÇÜK BİR GEZİNTİ

Zar, sadece üç harften oluşan sıradan bir kelime gibi görünebilir ama hemen hemen her kültürde kendisine bir yer edinmiştir. Türk Dil Kurumu sözlüğündeki tanımı; tavla ve başka oyunlarda kullanılan kemik, fildişi, plastik vb. maddelerden küp olarak yapılan ve altı yüzünde, birden altıya kadar benekler bulunan oyun aracıdır. Oxford Advance Learner’s Dictionary’de şans oyunlarında kullanılan tahta ya da plastikten üretilmiş küçük küp olarak açıklanır. Tek başına çok basit bir anlamı olmakla birlikte kendisiyle ilgili bazı deyimlere göz atarsak zar sözcüğünün üç harften daha fazlasını ifade ettiği anlaşılır. Örneğin;

• Zar almak: Bir oyunu kazanmak.
• Zar atmak: Kaderle oynamak, riske girmek veya gelecek için plan uygulamak.
• Zar gelmek: Şansı iyi olmak.

Bu anlamlarının yanında zarların bilim tarihinde hem matematiksel hem de felsefi yönleri vardır.

 

PLATONİK CİSMİN BİLİMLE KURDUĞU İLETİŞİM

Platonik cisim^[1], üç boyutlu gerçekliğimizde bütün kenarları eşit, yüzeyleri düzgün çokgen olan beş adet katı cisme verilen isimdir. Bunlar;

• Tetrahedron (dört yüzlüdür),
• Küp (altı yüzlüdür),
• Oktahedron (sekiz yüzlüdür),
• Dodekahedron (on iki yüzlüdür) ve
• İkosahedron (yirmi yüzlüdür).

Platon’a göre bu cisimler elementleri ve doğanın matematiğini anlatmaktadır. Dört yüzlü; ateşi, sekiz yüzlü; havayı, küp; dünyayı, yirmi yüzlü; suyu ve on iki yüzlü; evreni simgeler. Öklid, bu düzgün çokgenleri elementlerin yapılarıyla ilişkilendirmiştir. Kepler ise Merkür, Venüs, Dünya, Mars ve Jüpiter ile Platonik cisimler arasında bağ kurmaya çalışmıştır. Bu geometrik cisimler, matematik, istatistik, mimarlık, fen bilimleri üçlüsü (fizik, kimya, biyoloji) ve nihayetinde birçok oyunda önemli bir rol üstlenmektedir. En basit ve en anlaşılır örnekleri de masa oyunlarında, rol yapma oyunlarında kullanılan çok yüzeyli zarlardır.^[2]

ŞANS FAKTÖRÜNDEN OYUNLARA ZAR OBJESİ

İnsanlığı rastlantısal olanı keşfetmeye, bunun üzerinden sezgi yoluyla anlaşılabilen şans faktörünü, yani rastgele değişkeni (ya da rassal değişkeni) hesaplamaya iten birçok sebep bulunabilir. Şans faktörünün somutlaştırılmasında tarih boyunca zarların rolünün önemi asla göz ardı edilemez.

Tahta çubuk, aşık kemiği ve taş gibi değişik materyallerden üretilen zarları diğer arkeolojik buluntulardan ayıran en önemli özellik; yüzeylerindeki işaretlemelerdir. Belki, kehanette bulunmak, bilinmeyenden sadece evet ve hayır yanıtını almak için kullanılıyordu. Senet, Ur Kraliyet Oyunu gibi antik masa oyunlarında bunun izlerine rastlanabilir.^[3]  Oyun tahtası, piyonlar ve bunlara yüklenen mesajlar, zar ve benzeri objeler rastlantısal seçimler yaptırıyordu ve böylece oyun düzeneği bir ritüelle harmanlanıyordu. Belki de bu objeler antik bir hesap makinası vazifesi görüyordu.

ADİL SONUÇ ELDE ETME ARAYIŞI

Geç Neolitik dönemden gelen aşık kemiği zarlar ve yontulmuş taşlar, biçimlerindeki bozulmalar nedeniyle adil bir sonuç verememekteydi. Antik Mısır’da rastlanan, işaretli tahta çubukların sunduğu iki değişkene bağımlı kalmaksa belki atalarımızı sıkmıştı. Bu yüzden ihtimalleri çeşitlendirme yoluna gitme ihtiyacı duymuş olabilirler. Arkeolog Ulrich Schädler’e göre matematiksel becerilerimizin de gittikçe sofistike bir hal almasının zarın icadında etkisi büyüktür.^[4] Soyut sayısal düşüncenin gelişmesi, değişken sayısının artması ve adil bir sonuç elde edebilme isteği bizi geometrik şekillerin zar biçiminde kullanılmasına yöneltmiş olabilir. Acaba en adil sonucu verebilecek üç boyutlu geometrik şekiller hangileri olabilirdi?  Profesör Persi Diaconis’e göre adil sonuç verebilecek bir zarı oluşturan yüzeylerin mükemmel bir simetriye sahip olması ve her köşe noktası referans alındığında çevresinde aynı sayıda yüzey bulunması gerekmektedir.^[5] Örneğin yirmi yüzlü bir zarın herhangi bir köşe noktasında o noktayı çevreleyen beş adet eşkenar üçgen bulunur. Mükemmel simetriyse bizi beş adet platonik cisimden üretilen dört, altı, sekiz, on iki ve yirmi köşeli zara götürmektedir. Daha çok yüzeye sahip olanlarda bu simetri bozulduğu için ve yüzey sayısının artmasıyla zarın geometrik biçiminin köşeliden küresel bir yapıya yaklaşması, alınan sonucun adilliğini olumsuz yönde etkilemektedir.  Rol yapma oyunu meraklılarının aklına on köşeli zarın akıbeti nedir diye bir soru gelebilir. D10 zarlar, Platonik cisim grubunda olmamasına rağmen, tüm yüzleri aynı şekil ve boyuttadır. Bu, on köşeli zarların da Platonik cisimler kadar adil oldukları anlamına gelebilir. Çok yoğun bir sıvının bulunduğu bir kaba bir D10 bıraktığımızda, kabın tabanına zarın yüzeylerinin birleşim noktasındaki köşeleri üzerinde inmesi daha olasıdır.  Her şeye rağmen masa üstü oyunlarda D10 kullanılmaktadır ve yeterli adilliği sağlayabilir. Matematiksel olarak Platonik cisim zar grubunun simetrik niteliği kanıtlanmış olsa da, kullanılan materyalin farklılığı, bilimsel alanlardaki kullanımı dışında kesin ölçülerinin yüzde yüz tutturulacak şekilde üretilmesinin de zorluğu Platon beşlisine onluk zarı dışlama lüksünü vermemektedir. Adil sonuç alabilmek için heksagon küpleri (6 yüzeyi kare, kalan 12 köşesi heksagon biçimli zar) gibi alternatif zar fikirleri de vardır.^[6]

ZAR OYUNLARI

Zar hakkında bu kadar bilgiden sonra merkezinde zar olan bazı oyunlardan örnekler de verebiliriz.

 

YAHTZEE:

Kalabalık gruplarla oynanması önerilen popüler bir zar oyunudur. Birebir ya da takımlara ayrılarak oynanabilir.

Oynamak için gerekenler: Beş adet D6, oyun için üretilen puanlama kartı (internette kolayca bulunmaktadır) ve kalem.

Nasıl Oynanır? Her turda oyuncular zarları üç kez atma hakkına sahiptir. Oyuncular üç hak içinde gelen sayılardan beğendiklerini ayırıp diğer zarları yeniden atabilirler. Gelen sayıları puanlama kartına yazarlar. Puanlama kartı, üst ve alt olmak üzere iki kısımdan oluşur. Puanlar zar kombinasyonlarına göre ayrılmış toplam on üç kutucuktan en uygun olanına yazılır.  Her kutucuk sadece bir kez doldurulabilir. Tablonun üst tarafında sonucu 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 gelen zarların toplam puanları yazılabilir. Eğer gelen zarlardan tablonun alt kısımda belirtilen zar kombinasyonlarıyla eşleşenleri de varsa üst kısım yerine o kombinasyon tercih edilerek puan toplamları oraya yazılabilir. Alt kısımdaki kombinasyonlardan kısaca bahsedersek;

3 Tür Aynı Zar: Eğer beş zardan üçü aynı sayıda gelmişse tüm zar toplamı buraya yazılır.

4 Tür Aynı Zar: Eğer beş zardan dördü aynı sayıda gelmişse tüm zar toplamı buraya yazılır.

Küçük Seri: Eğer zarlardan 4 tanesi ardışıksa 30 puan kazanırsınız.

Büyük Seri: Eğer zarlardan 5’i de ardışıksa 40 puan kazanırsınız.

Dolu: Eğer beş zar aynı sayı gruplarından oluşuyorsa (mesela 2 adet 4, 3 adet 1 gibi)  25 puan kazanırsınız.

Şans: Herhangi bir kombinasyona uymuyorsa ama üst kısımdaki puan dağılımına da dâhil edilmek istenmiyorsa ya da puanlama kartında boş kutucuk kalmadıysa bu alana zarların toplam değeri yazılabilir.

Yahtzee: Eğer beş zarınız da aynı sayıda gelirse oyundaki en yüksek bonus olan 50 puanı alırsınız. Oyunda azami iki kez yahtzee bonusu yani toplamda 100 puan kazanmak mümkündür.

Üst kısımdaki toplam değer 63 puanı geçerse de ekstra 35 puan kazanılır.

Kısa bir örnek üzerinden gidersek:

Zarlarımızda üç adet altı,  bir adet üç ve bir adet iki gelmiştir. Neler yapılabilir?

• Birinci seçenek: Puan kartının üst kısmına yazılabilir. Örneğimize göre altılı alanına üç adet altı gelen zarın toplamı on sekiz, üçlü alanına üç ve ikili alanına iki yazılır. Fakat doldurulan kutucuk sonraki turda kullanılamayacağı için düşük puanlar olan üçü ve ikiyi yazmak tercih edilmeyebilir.
• İkinci seçenek: Puan kartının alt kısmında belirtilen zar kombinasyonlarına bakılır ve üç tür aynı zarı alanına uyduğu için buraya üç adet altı gelen zar ile diğer iki zarın toplamı olan 23 puan yazılabilir.
• Üçüncü seçenek: Gelen puanlardan memnun kalınmamışsa hiç doldurmadan pas geçilebilir.

On üç tur sonunda üst ve alt kısımların varsa bonuslarıyla birlikte tüm toplamları alınır. En yüksek puana ulaşan oyunu kazanır. Oyunun zorluğu, on üç tur bitene kadar kutuları en yüksek puanı içerecek şekilde doldurabilmektir.

Örnek için bağlantı: https://www.youtube.com/watch?v=AHDgpuEzopc

 

FARKLE:

İki ve daha fazla kişiyle oynanabilir.

Oynamak için gerekenler: Altı adet D6 zar, puanları yazmak için kâğıt ve kalem.

Nasıl Oynanır? Sırası gelen her oyuncu 6 zarı da atar. Sonucun aşağıda belirtilen kombinasyonlara bağlı olarak puan elde edilir. Toplamda on bin puana ulaşan ilk oyuncu kazanır. Gelen sonuç eğer hiçbir kombinasyona uymuyorsa oyuncu zarların bir kısmını ya da tamamını yeniden atabilir ve ardından sıra sonraki oyuncuya geçer.

Örnek için bağlantı: https://www.youtube.com/watch?v=PtZlur9Kmb8

 

ZAR ÇİFTÇİSİ (DICE FARMER):

2 kişilik bir oyundur. Ortalama altı set^[7] çok yüzeyli zar kullanılması önerilir.

Nasıl Oynanır? Tüm zarlar tek bir yerde toplanır. Her oyuncu başlangıç için üç adet 6 köşeli zar atar. 1 gelen her zar elden çıkarılır ve zar havuza geri döner.

Oyuncular zarlarını attıktan sonra eğer gelen tek zarın değeri ya da zarların toplamı 4, 6, 8, 10, 12 ya da 20 oluyorsa o değere eş tek zarı oyuncu havuzdan alır. Sonucu 1 gelmeyen ama toplamda ya da tek başına 4, 6, 8, 10, 12 ya da 20’yi bulmayan zarlar oyuncuda kalıp sonraki turda yine atılır. Bu şekilde turlar devam eder ve elinde 3 adet 20 köşeli zar toplayan ilk kişi oyunu kazanır.

Örneğin: İlk tur zarlar 3,4 ve 1 geldi. Değeri 1 gelen zar havuza geri döner. Bir sonraki tur geldiğinde iki adet D6 atılır.

 

KIYMETLİ TAŞLAR (GEMSTONES):

 1985 yılından kalma, 1-10 arası kişinin oynayabileceği bir oyun olan Kıymetli Taşlar, birer adet D4, D8, D10, D12 ve D20 zar ve oyuna özel puan kartıyla oynanır. Oyun, orijinal kutusunda bir mücevheri temsil eden renkte zar içermektedir. Fakat siz elinizdeki zarın rengine göre farklı temalar verebilirsiniz ya da sadece zar olarak değerlendirebilirsiniz.

Nasıl Oynanır? Oyun, her biri kendi için beş tur bulunduran dört devreden oluşur. Her oyuncu D20 atar. En yüksek sayıyı elde eden oyuna başlar ve ilk oyuncunun saat yönünde diğer oyunculardan tur devam eder. Sıraları geldikçe oyuncular beş zarı da atar. Her oyuncu seçtiği bir zarda gelen sayıyı kendi oyuncu puan kartına yazar. İkinci turda, sırası gelen oyuncu ilk turda seçtiği zar hariç diğer tüm zarları atar ve yine aralarından seçtiği bir tanesinde gelen sayıyı, kartına yazar. Tüm oyuncular, beş tur boyunca attıkları tüm zar türlerinde puanlarını alır. Oyun sonunda, puanlar toplanır. Ardından bunlara ek, bonus puanların hesaplaması yapılır;

• Eğer tüm zarlardan azami zar değeri kadar puan alınmışsa (örneğin D8’de 8, D20’de 20 gelmesi gibi) 10 puan,
• Eğer tüm zarların puanları ardışık geldiyse 25 puan,
• Zarların hepsi aynı sayı geldiyse 25 puan,
• Zarlardan dördünün sayısı aynı geldiyse 10 puan,
• Zarlardan üçünün sayısı aynı geldiyse 4 puan,
• Zarlardan ikisinin sayısı aynı geldiyse 1 puan,
• Tamamı tek ya da çift sayılardan oluşuyorsa 5 puan ve
• Opsiyon bonus: İlk zarda 1 gelmesi halinde 5 puan kazanılır.

Ardından bir sonraki devre başlar. Tüm devrelerde toplam yüz puanın üzerinde en yüksek sayıyı getiren oyunu kazanır.

 

BUTTONMEN:

Absürt bir Mortal Kombat olan Buttonmen hem kart hem de zarla oynanan iki kişilik bir oyundur. 4-6 set arası çok yüzlü zar gerekmektedir. Oyuncular birer karakter seçer. Her karakterin beş adet zar hanesi vardır. Bunu dışında “X, X!, X?, */*, *S, *P” gibi özel zar haneleri bulunmakta olup bunlar tematik kart karakterleri için kullanılan ek kurallardır. Başlangıç seviyesi dövüşçü kartı setleri ve oyun kuralları oyunun yaratıcısı Cheapass Games’in internet sitesinden ücretsiz edinilebilmektedir. Ayrıca meraklı için ücretli özel kart setleri ve internette fanları tarafında tasarlanmış ücretli ve ücretsiz kart setleri de bulunmaktadır. Eğer isterseniz kendi dövüşçü tasarımınızı kendiniz de yapabilirsiniz.

Nasıl Oynanır? Oyucular karakterlerinin skorlarına denk gelen zarları atar. En düşük sayıyı getiren oyuncu başlar. En düşük zar değeri için her iki oyuncuda aynı puanı getirirse ikinci en düşük zar puanını bakılır. Ona göre tura başlayacak kişi belirlenir. Oyuna başlarken atılan zarların sonuçları aynı zamanda oyuncuların başlangıç puanlarıdır. Zarın tipi fark etmeksizin olabildiğince yüksek puan gelmesi avantajlıdır. Burada atak yapan tarafın iki manevra seçeneği vardır:

• Direkt Saldırı: Kendi zarlarından herhangi birinin puanı rakibin zarlarından birinin puanına eşit ya da ondan yüksekse saldıran taraf o zarı alır ve ayırır. Örneğin saldıran kişinin karakterindeki D4’de üç sayısı gelmiştir. Rakibinin karakterindeki D20’de iki gelmiştir. Atak yapan taraf rakibinin D20’sini alabilir. Ardından atak yaparken kullandığı zarı yeniden atar (bu örnekteki D4). Gelen yeni puanla oyuncu devam eder.
• Kombine Saldırı: Atak yapan tarafın elindeki zarlarının toplamı rakibinin zarlarından birinin sayı değerine eşit ya da ondan yüksekse rakibin zarını alabilir. Fakat kaç adet zar kullandıysa o kadar zarını yeniden atarak karakterinin yeni skorunu belirlemelidir.

Zarları biten oyuncu o devreyi kaybeder.  Üç devrede üstünlük sağlayan taraf oyunu kazanır.

Bir örnek:

Oyuncu A’nın karakterinin zarları D4, D4, D6, D20, D20

Oyuncu B’nin karakterinin zarları D6, D10, D10, D20, D20

Başlarken: Oyuncular zarlarını atar.

A:2 (D4), 4 (D4), 5 (D6), 13 (D20), 18 (D20)

B:2 (D6), 2 (D10), 6 (D10), 9 (D20), 13 (D20)

İkinci en düşük sayıyı getiren B olduğu için ilk B başlar.

Oyuncu B için oyuncu A’nın 18 puan olan 20’lik zarını almak iyi olacaktır. Fakat sayı değeri 13 olan D20’sini kullanmaya kalkışırsa o zarını yeniden atıp daha düşük puan getirme riski de bulunmaktadır. Diğer zar puanları düşük geldiği için B üç zarını kullanıp (2+2+9 ), A’nın 13 puanlı zarını almaya karar verir. Ardından kullandığı bu üç zarı yeniden atar. B’nin yeni zar değerlerine göre tur A’ya geçer.

A:2 (D4), 4 (D4), 5 (D6), 18 (D18)

B:1 (D6), 5 (D5), 6 (D10), 10 (D20), 13 (D10)

Burada A, 18 puana sahip tek zarıyla B’nin en yüksek puana sahip (13) zarını alabilir. Fakat D20 zarını yeniden atıp daha düşük puan getirme riskine girmek istemez. Onun yerine 5 puanlı zarıyla B’nin 5 puanlı zarını almaya karar verir. Kendi zarını yeniden atar ve zarının gelen yeni puanıyla oyuna devam eder. Oyunun sonunda B, A’nın tüm zarlarını almayı başarmıştır. Karşı tarafa kaptırmadığı tek zarı D10’luk zarı olup onun mevcut sayı değeri de 3 puandır.

Toplam puan hesaplamasında oyuncu kendi karakterinin kalan zar ya da zarlarının mevcuttaki sayı değerlerini dikkate alır. (buradaki örnekte 3) Ardından rakibinden aldığı zarları kaç yüzeyliyse yüzey adedi değerini dikkate alınır (bu örnekte A’nın zarları D4,D4,D6,D20,D20 yani kazanılan 4+4+6+20+20=54) Buna kendi karakterinin zarının mevcut sayı değeri olan 3 puanı da eklenir. Sonuç 57 puan olur.

A’nın kendi zarı kalmamıştır (0 puan). B’den aldığı zarlar D10, D10, D12 ve D20’dir. Yani 10+10+12+20=52 puan olur.

Bu devrenin kazananı B’dir.

Örnek için bağlantı: https://www.youtube.com/watch?v=13T7D8pAzKU

 

CATAN ZAR OYUNU:

Meşhur kutu oyunu Catan’ın seyahat boyu olarak adlandırabileceğimiz, 1-4 kişilik zarla oynanan versiyonudur. Toplamda 6 adet D6 zarla oynanır. Zarların her yüzünde bir kaynak türü vardır. Kutu oyunundan farkı bunda ek olarak altın kaynağı bulunmaktadır. Oyuncu topladığı iki altın ile diğer kaynak türlerinden bir tane edinebilir.

Nasıl Oynanır? Oyunun ilerleme koşulları sabit iki tipte hazır ada şablonu vardır.  Kutu oyunundaki gibi ortak bir harita değildir. Sadece iki oyuncunun aynı ada türünde oynaması (Ada1 ya da Ada2 ) gerekir.

• Ada1 seçeneğinde oyuncular haritaları üzerindeki sıralamaya göre yol, küçük yerleşim, kent inşa eder ya da her turda fazladan 1 adet kaynak getiren şövalye edinir. Her aşamanın sabit bir puanı vardır ve 15 turda en yüksek puanı getiren oyuncu kazanmaktadır.
• Ada2 seçeneğinin hedefi, kutu oyunundakine daha çok benzer. 10 zafer puanı kazanan oyunun birincisi olur. Haritada başlangıç noktası vardır ama ilerleme yönü serbesttir. Haritadaki gri renkli yol alanına yolunu ilk getiren kişi en uzun yol yani iki zafer puanı, 3 adet şövalyeyi yapan ilk kişi en büyük ordu yani yine iki zafer puanı almaya hak kazanır.

Oyuna başlarken ilk oyuncu üç adet zar atar, diğer oyuncular sırayla dört, beş ve altı adet zar atar. Sonraki turlarda hep altı zar atılır ve zarlardan gelen kaynaklar alınır.

Catan’ın zar oyunun farklı varyasyonları da bulunmaktadır. Kutu oyununa göre kıyaslandığında daha az keyif vermekle birlikte tatilde, seyahatte kısa oyunlar için iyi bir alternatif olarak düşünülebilir. Altı köşeli zarla oynandığı için sıradan zarlar üzerindeki rakamlara karşılık bir kaynak belirleyerek de oynayabilirsiniz. İnternette ücretsiz harita şablonları bulunmaktadır.

 

Örnek için bağlantı:  https://www.youtube.com/watch?v=cyC0pDJGIU0

 

Herkese iyi eğlenceler.

 

[1]:Platonic Solid.

[2]:Polyhedral: Çok yüzeyli.

[3]:Bu oyunlar hakkında bilgi için:
https://www.kayipdunya.com/ilker-bozdemir/antik-oyunlar-ur-kraliyet-oyunu
https://www.kayipdunya.com/ilker-bozdemir/antik-oyunlar-senet

[4]:The Ancient Invention That Ignited Game Play, William Park, 19/03/2021, BBC Future
https://www.bbc.com/future/article/20210318-the-ancient-invention-that-ignited-game-play

[5]: İstatistik ve Matematik Profesörü Persi Warren Diaconis adil sonuç verecek zarın mükemmel simetriye sahip olmasını anlattığı bağlantı: https://www.youtube.com/watch?v=G7zT9MljJ3Y

[6]:Bu zar tipi, altıgen yüzeylerin yönü ve üzerindeki sayıların yanında bulunan işaretlere göre diğer zarların (D4, D6, D8, D10, D12 ve D20) yerine kullanılabilmektedir. https://rollhexacubes.com/how-to-use/

[7]: D4, D6, D8, D10, D12 ve D20’den oluşan zar grubu.